เครื่องมือลูกศร
เครื่องมือลูกศรเป็นเครื่องมือสำคัญของเรขาคณิตพลวัตของ Sketchpad
เราสามารถใช้เครื่องมือนี้เคลื่อนย้าย (หรือลาก) อ็อบเจกต์ในแบบร่าง
เพื่อจุดประสงค์ต่าง ๆ เช่น เพื่อศึกษาความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์
สำรวจการเปลี่ยนแปลงต่าง ๆ ทดสอบสิ่งที่คาดการณ์ และค้นหาสมบัติใหม่
ๆ
โดยทั่วไปเราใช้เครื่องมือนี้ในการเลือกอ็อบเจกต์ คำสั่งในเมนูหลายคำสั่ง
มีผลกับอ็อบเจกต์ที่เลือกไว้เท่านั้น
การเลือกอ็อบเจกต์เป็นการบอกโปรแกรมให้สนใจเฉพาะอ็อบเจกต์เดียวหรือกลุ่มเดียว
ตัวอย่างเช่น เราอาจใช้เครื่องมือนี้ระบุว่า จะทำการแปลงอ็อบเจกต์ใดด้วยเมนู
การแปลง
หรือวัดอ็อบเจกต์ใดด้วยเมนู การวัด
นอกจากจะใช้ในการลากและเลือกแล้ว
เราอาจใช้เครื่องมือลูกศร เพื่อจุดประสงค์อื่นอีกมากมาย เช่น สร้างจุดตัด กดปุ่ม
ปรับขนาดของระบบพิกัด กราฟฟังก์ชัน รูปภาพ และโลคัส เป็นต้น
การเลือกและการไม่เลือกอ็อบเจกต์
เราเลือกอ็อบเจกต์
ก็เพื่อให้สามารถจัดการอ็อบเจกต์ในลักษณะต่าง ๆ ได้ เช่น เพื่อลากอ็อบเจกต์
เพื่อให้คำสั่งมีผล และเพื่อเปลี่ยนแปลงสมบัติบางอย่างของ คำสั่งควบคุมการเคลื่อนไหว และ แถบรูปแบบอักษร
การเลือกยังมีผลต่อคำสั่งในเมนูด้วย
โดยมีผลในลักษณะที่ว่า ณ ตอนนั้น มีคำสั่งใดใช้ได้บ้าง ตัวอย่างเช่น
ถ้าเลือกส่วนของเส้นตรง เราจะใช้คำสั่งจุดกึ่งกลางในเมนู สร้าง ได้ แต่ถ้าเลือกวงกลม รังสี
หรือจุดจะใช้คำสั่งนี้ไม่ได้
ขอบเขตของการเลือกยังเป็นตัวกำหนดว่า
การลากจะเกิดผลอย่างไรด้วย ตัวอย่างเช่น ถ้าเลือกส่วนของเส้นตรง
โดยเลือกจุดปลายทั้งสองด้วย แล้วทำการลาก
การลากจะทำให้ส่วนของเส้นตรงเคลื่อนไปด้วยกันทั้งเส้น
ไม่มีการเปลี่ยนแปลงความยาวหรือทิศทาง
แต่ถ้าเลือกส่วนของเส้นตรงกับจุดปลายข้างเดียว เมื่อทำการลาก
จุดปลายข้างที่ไม่ได้เลือกจะอยู่กับที่ ไม่ได้ถูกลากไปด้วย
ซึ่งจะมีผลให้ความยาวและความชันเปลี่ยนแปลง
การเลือกหรือไม่เลือกอ็อบเจกต์โดยใช้เครื่องมือลูกศร:
-
เลือกอ็อบเจกต์ที่ยังไม่ได้เลือก
ด้วยการเลื่อนหัวลูกศรของเครื่องมือมาอยู่บนอ็อบเจกต์นั้น แล้วคลิกเมาส์
-
เลือกอ็อบเจกต์เพิ่ม ด้วยการคลิกเลือกต่อไปจนครบ
-
ยกเลิกการเลือกอ็อบเจกต์ที่ได้เลือกแล้ว ด้วยการทำแบบเดียวกับการเลือก
คือ เลื่อนหัวลูกศรให้อยู่บนอ็อบเจกต์ แล้วคลิกเมาส์
-
ยกเลิกการเลือกอ็อบเจกต์ทั้งหมด
ด้วยการคลิกพื้นที่ว่างในแบบร่าง
เราอาจยกเลิกการเลือกอ็อบเจกต์ทั้งหมด
ด้วยการกดแป้น ESC ครั้งเดียว หรือหลายครั้ง
นอกจากนี้เรายังสามารถ:
การเลือกอ็อบเจกต์ด้วยกรอบสี่เหลี่ยมมุมฉาก
ใช้กรอบสี่เหลี่ยมมุมฉากเพื่อเลือกอ็อบเจกต์หลาย ๆ
อย่างที่อยู่ใกล้ ๆ กันในแบบร่าง
- วาดภาพในใจว่า
สี่เหลี่ยมมุมฉากที่สามารถคร่อมอ็อบเจกต์ที่ต้องการเลือกได้หมด ควรมีขนาดเท่าใด
และอยู่ตรงไหน
- เลื่อนหัวลูกศรของเครื่องมือลูกศร
มาอยู่ที่ตำแหน่งที่ควรจะเป็นมุมของรูปสี่เหลี่ยมในข้อ 1
และต้องไม่มีอ็อบเจกต์อยู่ด้วย
- กดปุ่มเมาส์ค้างไว้ และลากทแยงมายังมุมตรงข้าม
จะปรากฏรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีขอบเป็นเส้นประ
อ็อบเจกต์ทั้งหมดที่รูปสี่เหลี่ยมล้อมไว้ หรือสัมผัส จะถูกเลือก
- ปล่อยปุ่มเมาส์ และตรวจดูว่า
ได้เลือกอ็อบเจกต์ที่ต้องการทั้งหมดแล้วหรือยัง ถ้ายัง
ซึ่งอาจเป็นเพราะสี่เหลี่ยมมีขนาดเล็กไป หรืออยู่ในตำแหน่งที่ไม่ถูกต้อง
ให้ย้อนกลับไปเริ่มใหม่ตั้งแต่ขั้นตอนที่ 2
แต่ถ้าเลือกได้แล้วก็เป็นอันเสร็จ
การวางตำแหน่งรูปสี่เหลี่ยมให้เหมาะสม
นอกจากใช้ในการเลือกหลาย ๆ อ็อบเจกต์พร้อมกันแล้ว ยังใช้กับการสร้างเส้นตั้งฉาก
และการทำให้คำสั่งเดียวมีผลกับหลาย ๆ อ็อบเจกต์ เช่น ทำให้คำสั่งสร้างจุดกึ่งกลาง
มีผลกับด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยม
การลากอ็อบเจกต์
จุดประสงค์ของการลากอ็อบเจกต์มีหลายอย่าง ได้แก่
เพื่อย้ายอ็อบเจกต์ไปอยู่ตำแหน่งใหม่ เพื่อปรับขนาดอ็อบเจกต์
เพื่อเปลี่ยนแปลงรูปร่างของโครงสร้าง และเพื่อศึกษา geometry embedded ในแบบร่าง
ซึ่งจะทำให้ค้นพบและประจักษ์ว่า อ็อบเจกต์ต่าง ๆ สัมพันธ์กันอย่างไร
ในการลากอ็อบเจกต์ ให้เลื่อนหัวลูกศรของเครื่องมือ ลูกศร ไว้บนอ็อบเจกต์ จากนั้นกดปุ่มเมาส์
และลาก
-
ถ้าไม่ได้เลือกอ็อบเจกต์นั้นไว้ก่อน ก็จะลากได้เพียงอ็อบเจกต์เดียว
(อ็อบเจกต์อื่นที่ได้เลือกไว้ก่อน จะไม่ถูกลาก และเปลี่ยนเป็นไม่ได้เลือก)
-
ถ้าได้เลือกอ็อบเจกต์นั้นไว้ก่อน จะลากอ็อบเจกต์นั้นได้
และอ็อบเจกต์อื่นที่ได้เลือกไว้ก่อนไปด้วยกันทั้งหมด
การแปลงและการลาก
ในทางคณิตศาสตร์
การเคลื่อนที่อ็อบเจกต์ คือ การแปลงอ็อบเจกต์นั้น การลากของ Sketchpad
มีพื้นฐานมาจากการแปลงทางเรขาคณิตซึ่งมีสามแบบ คือ การเลื่อนขนาน การหมุน
และการย่อ/ขยาย ด้วยเหตุนี้ Sketchpad จึงมีเครื่องมือลูกศรสามแบบ
เพื่อให้เราสามารถทำการแปลงแต่ละแบบได้คือ เครื่องมือลูกศรเลื่อนขนาน เครื่องมือ
ลูกศรหมุนและเครื่องมือลูกศรย่อ/ขยาย
เครื่องมือทั้งสามนี้ใช้เลือกอ็อบเจกต์ได้เหมือนกัน สิ่งที่ต่างกันคือ
พฤติกรรมหรือลักษณะของการลากเท่านั้น
Translate คือ เลื่อนขนาน
Rolate คือ หมุน
Dilate คือ ย่อขยาย
ในตอนแรกที่เริ่มโปรแกรม Sketchpad
เครื่องมือลูกศรที่พร้อมใช้งานจะเป็นเครื่องมือลูกศรเลื่อนขนาน
หากต้องการเปลี่ยนเป็นเครื่องมือลูกศรแบบอื่นให้กดไอคอนของเครื่องมือลูกศรค้างไว้
เพื่อให้เมนูเครื่องมือลูกศรยื่นออกมา
แล้วเราจึงเลือกแบบที่ต้องการจากเมนูนี้
- ใช้เครื่องมือลูกศรเลื่อนขนาน
เลื่อนอ็อบเจกต์ไปเป็นระยะทางหรือในทิศทางใด ๆ
โดยที่ขนาดมุมและรูปร่างยังเหมือนเดิม
- ใช้เครื่องมือลูกศรหมุน หมุนอ็อบเจกต์รอบจุดศูนย์กลาง
ซึ่งจะทำให้มุมของอ็อบเจกต์เปลี่ยน
โดยที่ขนาดและระยะทางจากจุดศูนย์กลางยังคงเดิม
- ใช้เครื่องมือลูกศรย่อ/ขยาย
ย่อ/ขยายอ็อบเจกต์โดยสัมพันธ์กับจุดศูนย์กลาง
ซึ่งจะทำให้อ็อบเจกต์เคลื่อนที่เข้าใกล้หรือถอยห่างจากจุดศูนย์กลาง
และทำให้อ็อบเจกต์เล็กลงหรือใหญ่ขึ้น
โดยที่มุมและรูปร่างยังเหมือนเดิม
ใช้เครื่องมือสร้างข้อความ กระทำการต่าง ๆ กับป้าย
และอ็อบเจกต์อื่นที่แสดงข้อความ
รูปมือระบายทึบ:
คลิกเพื่อแสดงหรือซ่อนป้ายของอ็อบเจกต์ที่มือกำลังชี้
เคอร์เซอร์นี้จะปรากฏเมื่อกำลังชี้อ็อบเจกต์ที่มีป้ายที่จะแสดงหรือซ่อนเท่านั้น
